数学解释初探

文中阐述了数学解释的含义及作用，所谓数学解释，就是以某种方法对数学某一分支或者构成它的成分，诸如概念，命题，公式，符号等所赋予的各种意义的总和，数学解释在建立理论，理解理论和应用理论的过程中都有着重要作用。     

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

Effects of particle size on the mechanical properties of particle-reinforced Sn-Ag composite solder joint

Particulate size has significant influenced on the mechanical properties of particle-reinforced composite solder joints.In this current research,Cu or Ni reinforcement particles were mechanically added to the Sn-3.5Ag eutectic solder,and the effects of the particle size on the mechanical properties of particle-reinforced composite solder joint were systematically studied. This investigation touched on how mechanical properties of the solder joints are affected by particles size.A quantitative formula was se...     

一种截窗查询的多障碍物快速碰撞检测算法

依赖于地理信息系统的越野路径规划,由于存在大量分布不规律的环境障碍物,严重影响路径规划的计算速度,借鉴截窗查询的思想,给出了基于一维数据结构的矩形截窗查询算法,该算法有效减少了规划过程所需碰撞检测的障碍物个数,大幅提高规划速度,在环境障碍物动态更新的情况下,其性能优于区间树的截窗查询方法。

Abstract：

Path planning based on GIS is a fundamental problem in many applications. It is the main problem affecting the planning time because of the multi-obstacles in field environment. A novel rectangle windowing query method was proposed in order to improve the compute efficiency of collision free test. The method reduces the numbers of obstacles needed to test and speeds the planning process, and is more suitable with the dynamic environment of obstacles changing than the interval tree method.     

灌浆压力对裂隙岩体可灌性的影响分析

岩体的可灌性不仅取决于受灌裂隙的初始开度,还与在灌浆压力作用下裂隙的弹性扩张值有关.本文首先建立了灌浆压力沿流程的非线性分布方程,然后导出了估算裂隙弹性扩张值的理论公式.示例分析表明,灌浆压力的扩缝效应对细裂隙的可灌性有较明显的改善作用.     

地震波横波分裂现象的数值模拟特征

开展了横波分裂的机理、横波分裂的影响因素及横波分裂的可识别条件等3个方面的研究。采用交错网格高阶有限差分法,对垂直裂缝介质中地震波的传播特征进行了数值模拟。研究结果表明:由于入射横波在裂缝介质中存在两个正交极化分量导致横波分裂现象的发生。横波分裂的因素与震源、传播介质、分界面、观测系统等有关。横波分裂可识别的条件是:采用剪切力源或集中力源及VSP或井间地震观测系统,更容易识别横波分裂现象;对于非均匀各向异性介质,如果观测方位合适,会观测到横波分裂和再分裂现象,该项工作对实际中裂隙检测和地震波多波多分量勘探有一定的理论指导意义。     

基于模拟有限差分法的离散裂缝模型两相流动模拟

模拟有限差分作为一种新型数值计算方法,因其良好的局部守恒性和对复杂网格系统的适用性,在计算流体力学和油藏数值模拟中得到应用。将模拟有限差分方法进一步应用于离散裂缝流动模拟中,对模拟有限差分法的基本原理进行详细阐述,建立相应的离散裂缝数值计算格式,并采用IMPES方法对其两相流问题进行求解,并与实验结果对比。对比结果验证了新方法和程序的正确性,通过复杂离散裂缝算例进一步验证了方法的正确性和程序的鲁棒性。     

基于摩擦效应的砂岩裂缝密度定量预测

以挤压型盆地内低渗砂岩储层为研究目标,研究应力场与裂缝参数的关系,通过岩石力学实验与理论推导相结合的方法,建立一套基于考虑裂缝面摩擦耗能的裂缝密度定量预测方法。研究表明:岩石变形准则与能量转换法相结合是建立应力场和裂缝参数力学模型的有效途径,当岩石内部应力状态超过破裂条件后,裂缝密度随应变能密度的增加而增大;裂缝的形成除了要克服岩石内在的黏聚力外,还要克服围压与摩擦效应形成的阻力,可使用库仑-莫尔破裂准则进行岩石破裂判别,进而明确应力-应变与岩石产生裂缝密度的数学关系。所建立的模型应用于准西北缘低渗砂岩裂缝密度预测取得了良好的效果。     

基于ANSYS的减速机齿轮有限元分析

采用有限元法研究齿轮轮齿在受到不同载荷的情况下,其齿根弯曲应力和应变的变化情况。结果表明,在静载荷的作用下,齿轮齿根处的最大弯曲应力和最大应变都在许可的范围之内;而当齿轮受到冲击,在动载荷作用下,齿根处的应力大于齿轮材料的屈服极限。结合对断齿形貌的分析,可推断出轮齿的断裂是在出现疲劳裂纹后受冲击载荷作用而产生的过载断裂。     

三维裂纹端部应力场的三参数描述及等效厚度概念

传统的二维断裂理论忽略了各种断裂参数的三维厚度效应,将其应用到三维结构的损伤容限设计及评定中具有明显的局限性.另一方面,工程中存在的裂纹通常具有复杂的形状,并且无法直接考虑其对应的厚度.因此,工程中通常采用最保守的平面应变断裂韧性或固定的裂纹扩展速率曲线来描述裂纹的扩展和断裂,这无疑会带来巨大的误差.事实上,在含裂纹的三维结构中,裂尖局部场总是呈现出复杂的三维应力状态,而裂尖复杂的三维应力场对结构的强度起着至关重要的作用.对裂尖三维应力场进行研究、发展三维断裂理论将是解决实际工程问题的必然路径.本文介绍了近年来本研究组有关裂尖场描述体系从二维到三维,从单参数到多参数体系,从线弹性体系到弹塑性以及蠕变理论体系的发展,重点介绍了有关裂尖场三维三参数描述体系的研究进展和基于裂尖三维应力场和约束等效原则发展起来的裂纹的等效厚度概念及其工程应用情况.